WisFaq!

Ingeklede vergelijking oplossen

Hallo!

Ik moet een vraagstuk oplossen betreffende een persoon die een hoeveelheid geld spaart.

Het vraagstuk is als volgt.Iemand spaart iedere week een zeker bedrag om een cadeau te kunnen kopen van 110 euro.
Als deze persoon elke week 50 eurocent meer spaart,kan hij het cadeau 11 weken eerder kopen.

De vraag is nu,wat spaart deze persoon nu elke week?

ik heb 2 vergelijkingen op gesteld.

x=110/y

x+0,5=110/y-11
waarbij x=bedrag,y=aantal weken

Deze vergelijking kan ik niet oplossen.
Heb ik misschien de vergelijkingen verkeerd opgesteld?

ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.

met vriendelijke groet,arjan

arjan
18-1-2003

Antwoord

Met dezelfde betekenis van x en van y zijn de vergelijkingen: x.y = 110 en (x + ¹/₂).(y - 11) = 110.
Uitwerken van de tweede vergelijking geeft:

x.y - 11x + ¹/₂y - 5,5 = 110.

Vervanging van x.y door 110 en y = 110/x geeft dan:

55/x - 11x = 5,5 en (door links en rechts te vermenigvuldigen met x) geeft dat ten slotte een tweedegraads vergelijking.

MBL
18-1-2003