WisFaq!

De waarde van a en b bepalen bij machtsverband

Ik zou graag de a en b waarde willen bepalen voor een machtsverband.

De algemene formule is: Y=b·X^a

Verder heb ik twee punten:
X 1.1 2.9
Y 2.4 2

De opdracht is een formule af te leiden voor log(Y) als functie van log(x).

Vriendelijke groet

Ronald

Ronald Louws
27-4-2012

Antwoord

Beste Ronald,

het lijkt of je twee verschillende vragen stelt. Wanneer je de twee gegeven punten in je formule invult, krijg je twee vergelijkingen met twee onbekenden a en b:

• 2.4 = b · 1.1^a
  
• 2 = b · 2.9^a

Hieruit kan je a en b oplossen.

Een andere vraag is om een formule af te leiden voor log(Y) als functie van log(X). Dit doe je door links en rechts de log te nemen:

log(Y) = log(b·X^a)

Met algemene rekenregels kan je het rechter lid vereenvoudigen. Gebruik hiervoor:

log(p·q) = log(p) + log(q)
en
log(p^q) =q · log(p)

Dan rolt jouw formule er vanzelf uit!

Lukt het zo?

GHvD
27-4-2012