WisFaq!

Convergentiestraal van machtreeks bepalen

Op een van de oefententamens staat de volgende vraag:
Bepaal de convergentiestraal van:
y= Σ(n=1→∞) (^(2n)!/_(n!)²)·xⁿ

Christof
29-3-2012

Antwoord

Ik zou naar het quotiëntenkenmerk grijpen: deel de n+1-de term door de n-de en bepaal de limiet van het quotiënt (daar zit nog een x in); je hebt absolute convergentie als de absolute waarde van die limiet kleiner dan 1 is.

kphart
1-4-2012