$
\int {\frac{{t^2 }}{{1 + t^3 }}} \,dt = \frac{1}{3}\ln (t^3 + 1) + C
$
Kan je F differentieren:
$
\begin{array}{l}
F(t) = \frac{1}{3}\ln (t^3 + 1) = C \\
F'(t) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{{t^3 + 1}} \cdot 3t^2 = \frac{{t^2 }}{{t^3 + 1}} \\
\end{array}
$
Dus dat klopt als een bus. Je ziet dus meteen waar die $\frac{1}{3}$ vandaan komt. Het gaat verder best goed hoor, maar je moet wel proberen de dingen ook te onthouden en toe te passen.
WvR
4-3-2012