WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Re: Oppervlakte van een cirkel

Nee helaas ik weet niet wat u bedoeld

Bouddou
26-2-2012

Antwoord

Eerst nog dit : als je schrijft "0 tot pi" veronderstel ik dat 0 de bovengrens is en pi de ondergrens is.

Uit de verdubbelingsformule cos(2t) = cos2t - sin2t volgt
cos(2t) = 1 - 2.sin2t en dus

sin2t = 1/2.(1 - cos(2t))

De integraal
p tot 0 òsin2t.dt =
p tot 0 ò1/2.(1 - cos(2t)).dt =
p tot 0 [ò1/2.dt - ò1/2.cos(2t).dt]
p tot 0 [ò1/2.dt - ò1/4.cos(2t).d(2t)]
p tot 0 [1/2.t - 1/4.sin(2t)] =
(p/2 - 0) - (0 - 0) = p/2

LL
26-2-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67019 - Integreren - Leerling mbo