WisFaq!

Kans berekenen

in een loterij zijn 50 loten verkocht.
er is één hoofdprijs van 100 euro, er zijn drie tweede prijzen van 50 euro en vier derde prijzen van 25 euro.
Marit heeft 4 loten gekocht.
Bereken kans dat ze:

a) precies 100 euro wint

yalda
13-2-2012

Antwoord

Je zult eerst de trekkingen moeten opschrijven die precies 100 euro opleveren. Als Marit 2 nieten koopt en 2 tweede prijzen, dan zit ze goed.
Maar 1 hoofdprijs en 3 nieten leidt ook tot het gewenste bedrag.
Zie het vraagstuk nu eens als een vraagstuk over het trekken van knikkers uit een vaas.
In de vaas zit één knikker H(oofdprijs), 3 knikkers T(weede prijs), 4 knikkers D(erde prijs) en dús 42 knikkers N(ieten).
De kans op de trekking '2 tweede prijzen' en '2 nieten' bereken je dan door uit te rekenen (1 nCr 0) * (3 nCr 2) * (4 nCr 0) * (42 nCr 2) en dit te delen door (50 NcR 4).
Hierin herken je per knikkersoort hoeveel je er van die soort wilt hebben. Doe dit nu ook voor de andere mogelijkheden die tot precies 100 euro leiden en tel ten slotte alles op.

Nu voer ik dit weliswaar allemaal in de GR in, maar bij dit probleem is dat eigenlijk overbodig. Het gaat hier over betrekkelijk kleine aantallen en dan is het edele handwerk ook mogelijk. Als dat de bedoeling was, reageer dan gerust nog even.

MBL
13-2-2012