WisFaq!

Re: F(x) bepalen bij een gegeven integraal

Hoi, maar als ik u=g² stel dan zit ik nog met g dan word g
Ög en dat is toch niet handig lijkt mij?

wel lijkt het me handiger als ik u = 1+g² stel

Dan krijg ik het volgende : 0 tot x ò(1/2)(1/u)du=
0 tot x (1/2)lnu = 0 tot x (1/2)ln (1+x²)-(1/2)ln(1+0²)=
(1/2)ln(1+x²)

In het modelantwoord komt er lnÖ(x²+1) uit heb ik toch iets fout gedaan?

Bouddou
10-2-2012

Antwoord

Er is weinig verschil, bij mijn substitutie komt er 1/2·1/(1+u)·du.
De g wordt $\sqrt{ }$(u) maar net als bij de jouwe geldt g·dg = 1/2·du.
Jouw antwoord is gelijk aan het modelantwoord want, in het algemeen, 1/2·ln(a) = ln($\sqrt{ }$(a))

kphart
12-2-2012