WisFaq!

Differentieren met natuurlijke logaritme

Goedenavond,

Hoe bepaal ik df/dx van f(x)=ln (e^x/x)

ik had f'(x)=1/e^x/x=x/e^x

maar in het antwoord staat: (x-1)/x??

Bouddou
24-1-2012

Antwoord

Je afgeleide is onvolledig; denk aan de kettingregel: je moet nog vermenigvuldigen met de afgeleide van e^x/x.
Alternatief: ln(e^x/x)=ln(e^x)-ln(x)=x-ln(x);dit laatste is heel makkelijk te differentieren

kphart
25-1-2012