WisFaq!

Goniometrische vergelijking vraagstuk

Onder de astronomische daglengte verstaan we de tijd die verloopt tussen zonsopgang en zonsondergang. De alg.sinusfunctie die de astronomische daglengte geeft in functie van de dag van het jaar, wordt gegeven door:
f(x)= 4,2 sin (2pi/365 (x-80))+12,3
daglengte in uur

Wanneer zal de daglengte langer zijn dan 15 uur?

L.
21-1-2012

Antwoord

Stel f(x)15 en breng termen en factoren over zodat je de algemene goniometrische ongelijkheid bekomt :

sin(z) a waarbij z de vorm is in x

Duid deze sinuswaarde a aan op een goniometrische cirkel en markeer de sinuswaarden die groter zijn dan a

Noteer de twee (supplementaire) hoeken waartussen z moet liggen zodat
sin(z) a

Los nu de vorm van z om maar x.

Ok?

LL
21-1-2012