WisFaq!

Randextremen bepalen

Goedendag,

Als ik de functie f(x)=sinx-cosx onderzoek op randextremen op [0,2p]dan kom ik op de volgende conclusie doe ik dit systematisch goed?:

f'(x)=cosx+sinx=0
1=-tanx
tanx=-1
x=-p/4 (+k p) dus x= 3p/4 of x= 7p/4

f'(p)=cosp+sinp=-10 dus dalen bij 3px7p/4
automatisch vind er tekenwisseling plaats bij 3p/4 en
7p/4 hier stijgt ie dus

Randextremen: f(0)=-1 en f(2p)=-1
Snijp xas f(x)=0sinx-cosx=0
sinx=cosx
x=p/4 en x=5p/4

Bouddou
19-1-2012

Antwoord

Het klopt wel wat je doet, maar moet je bij de randextremen niet opgeven of het een (rand)maximum of (rand)minimum is?

MBL
21-1-2012