WisFaq!

Goniometrische vergelijking oplossen

Zouden jullie mij aub willen helpen? ik heb geen idee hoe ik aan de volgende oefening moet beginnen:
sin²2x-sin²x=1/4

Alvast bedankt,
Marie

Marie
16-1-2012

Antwoord

Beste Marie,

Je zou het volgende kunnen proberen:

$\sin^2{2x} = 1-\cos^2{2x}$ en $\sin^2{x} = \frac{1-\cos{2x}}{2}$

Als je dit in je oorspronkelijke vergelijking vervangt, krijg je een kwadratische vergelijking in de variabele cos(2x); stel eventueel t = cos(2x) om dit beter in te zien.

mvg,
Tom

td
17-1-2012