WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Afstand punt tot een vlak

Beste,
Bepaal de afstand van het punt a(1,0,1) tot het vlak
a: 2x-y-z=-1. Kan iemand mij helpen de oplossing van deze opgave te vinden?

Vanoppen P
3-1-2012

Antwoord

Hallo P,
Misschien ken je de formule voor de afstand van een punt tot een lijn in een 2D ruimte: Als de lijn is gegeven door: ax+by+c=0 (homogene vergelijking) en het punt met coordinaten (p,q) dan geldt: afstand= |ap+bq+c|/√(a2+b2).

Voor een punt in de ruimte (p,q,r) tot vlak ax+by+cz+d=0 geldt:

afstand=|ap+bq+cr+d|/√(a2+b2+c2).

Voor meer formules uit de analytische meetkunde:Je moet dit natuurlijk eerst bewijzen voor je het mag gebruiken!
Succes,
Lieke.

ldr
3-1-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#66487 - Ruimtemeetkunde - Student universiteit België