WisFaq!

Bewijs dat ze elkaars complex toegevoegde zijn

Bewijs dat ^a+bi/_c+di en ^a-bi/_c-dielkaars complex toegevoegde zijn.

Ik heb die twee breuken elk vermenigvuldigd met hun toegevoegd complex getal (omdat dat het enigste logische was). Dan heb ik als oplossingen twee dezelfde breuken gekregen, alleen met een verschillend teken.
Mijn leerkracht zei dat dit juist was, maar ik snap het eigenlijk nog altijd niet waarom ze volgens dit bewijs dan elkaars complex toegevoegde zijn.

Henrike
10-12-2011

Antwoord

De eerste valt te schrijven als p+qi en de tweede als p-qi (voor dezelfde p en q).
Dat is juist de definitie van de complex toegevoegde.

hk
10-12-2011