WisFaq!

Lastige tweedegraads vergelijk met breuken en wortels oplossen

Ik moet voor school lastige vergelijkingen met wortels en breuken oplossen, ik dacht dat is snapte, maar de antwoorden van onze docent waren heel anders dan die van mij.

Dit is een voorbeeld:

2x² = 9/4

Volgens haar; x = 3/4$\sqrt{2}$ of x = -3/4$\sqrt{2}$

Ik kom echter op iets heel anders, hoe moet ik het oplossen zodat ik tot het juiste (bovenstaande) antwoord kom?

Alvast bedankt!

Julia
28-11-2011

Antwoord

$
\eqalign{
& 2x^2 = \frac{9}
{4} \cr
& x^2 = \frac{9}
{8} \cr
& x = \pm \sqrt {\frac{9}
{8}} = \pm \frac{{\sqrt 9 }}
{{\sqrt 8 }} = \pm \frac{3}
{{2\sqrt 2 }} = \pm \frac{{3 \cdot \sqrt 2 }}
{{2 \cdot 2}} = \pm \frac{3}
{4}\sqrt 2 \cr}
$

Dezelfde wortels kan je op veel verschillende manieren schrijven. Meestal maak je daar afspraken over zodat je 'allemaal' dezelfde antwoorden krijgt.

WvR
28-11-2011