WisFaq!

Exponentiële groei

Goede dag,
Bacteriën groeien op exponentiële wxijze in een cultuur dit volgens de formule:
N=N(0)e^kt.
met t uitgedrukt in uren .N(0)is het aantal bacteriën op tijdqstip t=0.N het aantal na t uur en k een constante afhakelijk van de bacteriesoort. Men doet volgend experiment :
t N
a) 0,5 206
b) 1 354
c) 1,5 608
d) 2 1045
Bereken N(0) en bepaal k grafisch...
Ik kan dus invullen
a) 206/e^k/2= N(0) en zo ook met de andere waarden b),c) en d).
Maar er zijn voor 1 vergelijking toch steeds 2 onbekenden , k en N(0). Niet ??
Hoe nu verder??
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
25-11-2011

Antwoord

Hieronder heb ik een plaatje getekend.
De stippen die je ziet hebben als coordinaten (t,ln(N)).
Brengt dit plaatje je misschien op een idee?
Het lijkt erop dat de vier stippen redelijk op een rechte lijn liggen.
Wat zou het verband zijn tussen het snijpunt van deze lijn met de verticale as en N(0)?
Wat zou het verband zijn tussen de helling van deze lijn en k?

hk
25-11-2011