veronderstel dat we (n·m) reëele getallen gegeven hebben die we noteren met x(ij) waarbij i = 1,...,..,..,n en j = 1, ...,..,.., m Mag je in het algemeen zeggen dat :
$\sum$(n; i=1)$\sum$(m;j=1)x(ij) =$\sum$(m;j=1) $\sum$ (n;i=1) x(ij)
We moeten dit argumenteren maar ik weet niet zo goed hoe ik dit moet gaan bewijzen want als ik zou moeten argumenteren zou ik dit gewoon een voorbeeld van geven maar dit lukt me ook niet omdat die n en m ook niet gegeven zijn
lsd
15-10-2011
De optelling van reëele getallen is commutatief: a+b=b+a voor alle a en b.
Jouw formule is hier een uitbreiding van: je telt dezelfde verzameling getallen op twee manieren op en dat zou dezelfde uitkomst moeten opleveren.
Een net bewijs gaat met volledige inductie.
kphart
16-10-2011
#65903 - Verzamelingen - Student universiteit België