Los op z10-1=0 zonder sinus/cosinus/e-machten. Hoe begin ik hieraan?Raymond
12-10-2011
Beste Raymond,
Bij tekening in het complexe vlak heb je inderdaad helemaal geen formules nodig om de oplossing te vinden.
Je ziet direct dat de absolute waarde van z (=de afstand tot 0 in het complexe vlak) wel 1 moet zijn, dus de oplossingen liggen op de cirkel met straal 1.
Verder: bedenk dat als je twee complexe getallen met elkaar vermenigvuldigt, dan betekent dat in het complexe vlak: hoeken optellen.
Gevolg: als z een oplossing is, dan moet je bij een hoek die tien keer zo groot is op 1 uit komen. Bedenk dat je eventueel meerdere keren rond mag gaan, zodat er ook 10 oplossingen zijn!
Succes,
Lieke.
ldr
12-10-2011
#65870 - Complexegetallen - Student universiteit