Beste forumleden,
Ik stuit weer op een differentiaal vergelijking.
f(x) = 6x/(x2+3)2
De afgeleide waar het boek uitkomt is:
-18(x+1)(x-1)/(x2+3)3
dit zijn mijn stappen:
f'(x) = 6·(x2+3)2 - 6x · 2(x2+3) · 2x/((x2+3)2)2
vervolgens:
6(x2+3)2/(x2+3)4 - 24x2(x2+3)/(x2+3)4
dan wegstrepen
6(x2+3)/(x2+3)3 - 24x2/(x2+3)3
is dan:
6(x2+3) - 24x2/(x2+3)3
f'(x) = -18x2 + 24/(x2+3)3
Als ik het binnen haakjes ga werken krijg ik een komma getal =.=
Ik kom niet op het antwoord uit :S
Wat doe ik verkeerd?
alvast bedankt, benBen
10-9-2011
Hoi Ben,
Je vereenvoudiging 2 regels na "is dan:" is onjuist.
Als je de haakjes wegwerkt en de functie vereenvoudigt, krijg je $\frac{-18x^{2}+18}{(x^{2}+3)^{3}}$ en dan kun je die -18 in de teller buiten haakjes halen, krijg $\frac{-18(x^{2}-1)}{(x^{2}+3)^{3}}$.
Maak dan gebruik van de regel $a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)$ en dan krijg je het antwoord van het boek.
Groetjes,
Davy
Davy
10-9-2011
#65657 - Differentiaalvergelijking - Student hbo