WisFaq!

Een radioactieve isotoop

Beste,

Ik heb een hele dringende vraag. Ik ben al 2 uur bezig met 1 oefening op te lossen, maar die wil maar niet lukken.

Dit is de oefening: "Een radioactieve isotoop heeft een halveringstijd van 16 dagen. Je wenst na 30 dagen 30 gram van het isotoop over te houden.
Welke hoeveelheid moet je dan aanvankelijk hebben?"

Alvast bedankt op voorhand!
Groetjes Eva

eva
6-9-2011

Antwoord

En halveringstijd van 16 dagen betekent een groeifactor van 0,5 per 16 dagen. De groeifactor per dag is dan gelijk aan:

$0,5^{\frac{1}{16}}\approx0,9576$

Je kunt dan een formule opstellen voor deze exponentiële afname:

$H(t)=b·0,9576^{t}$

Hierbij is t in dagen, b de 'startwaarde' en de hoeveelheid H in gram.

Wat was ook alweer het plan? Na 30 dagen heb je precies 30 gram over. Gevraagd: wat is de beginwaarde (b)? Dat geeft:

$30=b·0,9576^{30}$

Die vergelijking zou je dan moeten kunnen oplossen! Daar heb je geen logaritme voor nodig! Zou dat gaan?

WvR
6-9-2011