WisFaq!

Re: Een wijnhandelaar

(aq+bp)+(ap+bq)=846 2/3+986 2/3 -- a(p+q)+b(p+q)=1832 4/3
-- (a+b)(p+q)=5500/3 -- 11(p+q)=5500/3 -- p+q=5500/33.
(aq+bp)-(ap+bq)= 846 2/3-986 2/3 -- p(a-b)-q(a-b)=140--
(p-q)(a-b)=140.Verder zie ik nog geen lichtpuntjes. Het vinden van bijvoorbeeld (a-b) wil maar niet lukken.
Een aanwijzing in de goede richting is zeer welkom. Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan Uit de Bos
23-8-2011

Antwoord

Eén van de doelen van wiskundeonderwijs is een gestructureerde aanpak van het oplossen van problemen. Zo'n stelsel oplossen is daar een mooi voorbeeld van. Je moet dan wel een soort van plan hebben hoe je dat zou kunnen doen. Ik weet niet precies hoe dat nu zit bij jou.

Gegeven het volgende stelsel:

$\cases{a + b = 11\,\,\,(1)\\ap + bq = 986\frac{2}{3}\,\,\,(2)\\aq = 340\,\,\,(3)\\bp = 506\frac{2}{3}\,\,\,(4)}$

Ik zou denken dat je met (3) en (4) de variabelen p en q uit kan drukken in b en a. Als je dat resultaat invult in de tweede vergelijking dan heb je in combinatie met (1) een stelsel van twee vergelijkingen met twee variabelen. Dus dan al weer een stapje dichterbij. Met de eerste vergelijking kan je a uitdrukken in b (of andersom) en dan ben je er wel. Zou dat lukken?

WvR
23-8-2011