WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 6 augustus 2020

Wortels vierkantsvergelijking

Beste,

Even de opgave schetsen:

"Voor welke waarde(n) van m zijn de wortels van -2x2-x(5-2m)-m+3=0 elkaars omgekeerde".

Ik begin dus met de vergelijking uit te werken zodat ik een vierkantsvergelijking krijg van de vorm:
-2x2-(5-2m)x+(3-m)=0

De wortels moeten elkaars omgekeerde zijn, dus de discriminant moet groter zijn dan 0.
Ik bepaal vervolgens de discriminant, maar bekom hier opnieuw een tweedegraadsvergelijking voor uit?

4m2+12m+41 en hier geraak ik precies niet verder. Kan iemand mij helpen?

Bedankt!

Brian
22-8-2011

Antwoord

Je kunt de vergelijking -2x2-x(5-2m)-m+3=0 oplossen. Je krijgt dan twee oplossingen waarvan er één uitgedrukt is in m en de andere niet. Als die twee oplossingen elkaars omgekeerde moeten zijn dan kan je m uitrekenen.
Helpt dat?

WvR
22-8-2011


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#65562 - Vergelijkingen - 2de graad ASO