WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen oplossen

Wie kan mij uitleggen hoe je een goniometrische vergelijking kan vereenvoudigen?

vb:

xsin(a)-ycos(90+a)           x-y
---------------------- + -----------
xcos(360+a)+ysin(270-a)   xtan-1(544-a)

Ik heb hier nog nooit iets met te maken gehad dus ik hoop dat iemand me hier mee kan helpen..
Bedankt alvast!

Lisa
18-8-2011

Antwoord

Goeie avond Lisa,

Ik kom niet helemaal uit jou notatie, waarschijnlijk staat het één en ander op de verkeerde plaats door verschuiving ofzo?

Als je op Google zoekt op 'Goniometrische formules' of 'goniometrische regels', dan zul je wellicht wat hits krijgen zoals: Formularium voor Goniometrie (word-document)

Als je hier een beetje in thuis raakt, kun je bijvoorbeeld opmerken dat:

cos(90+a) = -sin(a)
Dus: x·sin(a)-y·cos(90+a) = x·sin(a)+y·sin(a) = (x+y)·sin(a)

cos(360+a) = cos(a) & sin(270-a) = -cos(a)
Dus: x·cos(360+a)+y·sin(270-a) = x·cos(a)-y·cos(a) = (x-y)·cos(a)

sin(a)/cos(a) = tan(a)
Dus: ^{(x+y)·sin(a)}/_{(x-y)·cos(a)} = ^x+y/_x-y·tan(a)

Verder kom ik even niet, want ik weet niet wat er in dit geval bedoeld wordt met tan^-1(..). Is dat de inverse van tan (arctan), of wordt ermee bedoeld: 1/tan(..)?

Ik hoop dat je met de gegeven site en wat berekeningetjes van mij weer een stukje op weg komt.

Met vriendelijke groet,

Thijs Bouten

tb
22-8-2011