Ik hang bij een oefenopgave even vast.
Hoe kan de functie f(x,y)=x3-y3/x-y gedefinieerd worden langs de lijn x = y, zodat de resulterende functie is continu op de hele xy-vlak.
In het antwoord wordt x3-y3/x-y zonder tussenstappen gelijk gesteld aan x2+xy+y2. Dat volg ik niet helemaal. Zou u mij kunnen helpen?Jan
3-8-2011
Beste Jan,
Die uitdrukkingen zijn niet helemaal gelijk aan elkaar, maar wel als je buiten alle punten blijft waarvoor x = y. Voor x-y verschillend van 0, kan je die factor immers wegdelen: de teller is namelijk te ontbinden als (x-y)(x2+xy+y2).
mvg,
Tom
td
4-8-2011
#65464 - Limieten - Student universiteit