WisFaq!

Limiet van een logaritme (vermoedelijk met l`hôpital)

Hallo
ik had graag wat hulp gehad met volgende limiet

lim (log(a-x))/(log(e^a-e^x)
x=a
waarbij a € R
Bij het invullen van de waarde a kom ik log(0)/log(0) uit en ik weet dat beide niet bestaan maar weet niet hoe ik hier verder moet werken.
Bedankt alvast

Alexander
17-5-2011

Antwoord

dag Alexander,

Je geeft al aan dat het waarschijnlijk met l'Hôpital gaat.
Dat kan inderdaad.
Teller en noemer apart differentiëren geeft de volgende breuk:

Deze laatste kun je vereenvoudigen door teller en noemer te delen door e^x:

Komt deze je misschien bekend voor?
Succes,

Anneke
17-5-2011