WisFaq!

Partiële integratie

Hoi,

Kunnen jullie mij helpen met het oplossen van de integraal van 0 tot oneindig van ( 2e^(-y1-y1y2) y1 ) dy1?
De oplossing ervan is 2/(1+y2)²

Deze integraal moet men oplossen met partiële integratie waarbij ik:
u = y1 zodat du = 1 dy1
en dv = e^(-y1-y1y2)

Klopt dit, want bij verdere berekeningen kom ik steeds een foutief antwoord uit.

Alvast bedankt!

Y.B.
15-5-2011

Antwoord

Yasmine,
Noem y1=x en y2=y. Je hebt de ò2xexp(-x(1+y))dx.Hiervoor schrijf je:
-2/(1+y)òxdexp(-x(1+y))=-2x/(1+y)exp(-x(1+y))+2/(1+y)òexp(-x(1+y))dx.
In de eerste term vulde grenzen in .dit geeft nul.De tweede integraal is nu eenvoudig uit te rekenen.

kn
15-5-2011