WisFaq!

Omcirkel en straal

Hallo Wisfaq,

We enmen een gelijkbenige driehoek met top A. Op de rechte BC nemen we een willekeurig punt P verschillend van B en C.
Bewijsn nu dat de omcirkel van driehoek ABP en de omcirkel van driehoek ACP dezelfde straal hebben...
Wat hulp is welkom. De sinusregel toepassen in bbeide driehoeken en vergelijken met 2R .Dat snap ik wel maar ik geraak er niet...
Groeten,
Rik

Rik emmens
15-5-2011

Antwoord

Dag Rik,
Het hoeft niet met sinusregels of andere formules hoor.
Je kunt driehoek APC draaien om A over hoek a.
Het beeldpunt van C is B.
Noem het P' het beeldpunt van P.
Kun je aantonen dat APBP' een koordenvierhoek is?
Zie je dat daarmee het bewijs is geleverd?

Groet,

Anneke
15-5-2011