WisFaq!

Machten en wortels

hallo, ik ben bezig met een oefening te maken, maar ik weet eigenlijk niet echt hoe ik eraan moet beginnen.
dit is de oefening: twee hoekpunten van een regelmatige achthoek met straal 2 liggen op de y-as. bepaal een vergelijking waarvan de beeldpunten van de oplossingen de hoekpunten zijn van deze achthoek.
Als er mij iemand hiermee zou willen helpen, zou dat heel vriendelijk zijn!
Alvast bedankt!!
Eva

eva
7-5-2011

Antwoord

Beste Eva,

Een veelhoek heeft niet echt een 'straal', ik vermoed dat je de staal van de cirkel door alle hoekpunten bedoelt? In dat geval kan je uit de vraag afleiden dat 2i en -2i alvast de twee gegeven hoekpunten zijn. Je weet waarschijnlijk ook dat de oplossingen van een vergelijking van de vorm "zⁿ = c" de hoekpunten vormen van een regelmatige n-hoek. In jouw geval is n = 8 en kan je een van de gegeven hoekpunten gebruiken om daarmee c te vinden.

mvg,
Tom

td
9-5-2011