WisFaq!

Complexe getallen integraal

de integraal van e(-x)·cos(x) kan worden geevalueerd met complexe getallen je krijgt dan ē e(-x)·e^(ix)
Dit wordt uitgewerkt tot (e^x/2)·((-1-i)·(cos(x)+isin(x)). Hoezo wordt (-1-i)(cos(x)+isin(x)= -cos(x)+sin(x). Ik weet dat je alleen het reele gedeelte moet nemen, maar (-1-i)(cos(x)+isin(x)) wordt toch -cos(x)-isin(x)-icos(x)+sin(x). Ik weet niet wat ik fout doe
Alvast bedankt

marc
5-5-2011

Antwoord

Marc,
Je doet niets fout.Het Re((-1-i)(cosx+isinx)=sinx-cosx, dus de integraal is gelijk aan ¹/₂ exp(x)(sinx-cosx)+C.

kn
6-5-2011