WisFaq!

cyclometrische functies oplossen

Mag je 2 Boogsin bij elkaar optellen ?
Zoniet hoe moet ik dit dan wel oplossen als
Boogsin x gelijk is aan de som van boogsin 4/5 + boogsin 3/5
Bgsin(x)=Bgsin4/5 + Bgsin3/5

Karen
8-1-2003

Antwoord

Hoi,

Bemerk dat bgsin() als bereik het interval [-p/2,p/2] heeft. We noemen verder a=bgsin(4/5) en b=bgsin(3/5).

We hebben dan sin(a)=cos(b)=4/5 en cos(a)=sin(b)=3/5. (de cos(t) halen we uit cos(t)=sqrt(1-sin²(t)); we nemen de positieve wortel omwillen van het bereik van bgsin())

Een oplossing x van bgsin(x)=bgsin(4/5)+bgsin(3/5) moet dus ook voldoen aan:
x=sin(a+b)=sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b)=4/5.4/5+3/5.3/5=(16+9)/25=1.

Groetjes,
Johan

andros
8-1-2003