WisFaq!

Modulus en argument in Argand-diagram

Beste,

Ik moet de volgende puntenverzamelingen in een Argand-diagram voorstellen, maar ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen :
z-2i|=1
Arg z = 2p/3
Ik moet ook van 1/-2+i de hoofdwaarde berekenen en het in een Argand-diagram voorstellen, maar ik weet niet hoe ik de breuk uit elkaar moet omzetten in de formule a+bi.

Zou u mij kunnen helpen ?
Alvast bedankt !
Sofie

Sofie
13-2-2011

Antwoord

1) |z - 2i| = 1 moet je hier vertalen als: de afstand van het getal z tot het getal 2i moet gelijk zijn aan 1.
Dan gaat het dus over een cirkel met straal 1 rond het punt (of getal) 2i.

2) De hoek tussen de reële as en de voerstraal naar z moet 120° zijn.
Draai de positieve reële as dus over 120° en z ligt op het resultaat.

3) Vermenigvuldig teller en noemer eens met -2 - i en laat je verrassen!

MBL
13-2-2011