Sorry, ik kom er echt niet uit. Kunt u me please laten zien waar ik verkeerd ga en eventueel de vraagstukken uitwerken?
Bedankt voor uw hulpsteve ruebinga
24-1-2011
a) De primitieve van f(x) = (x+1)3 is toch niets meer dan 1/4(x+1)4 ?
De substitutiemethode is hier helemaal niet bij nodig.
Maar als je het met alle geweld wilt, kan het wel.
Stel x+1 = t zodat dx = dt en de integraal gaat dan over in òt3dt.
Je vindt dus direct dezelfde primitieve.
b) Hier is substitutie wel zinvol. Stel 1 - x2 = t zodat -2x.dx = dt en daaruit haal je weer dat xdx = -1/2dt.
De aangepaste grenzen worden t = 0 als x = -1 en t = 0 als x = 1.
Verder rekenen is dan zinloos geworden, want als de integratiegrenzen hetzelfde zijn, komt er sowieso 0 uit.
c) Met 2x+3 = t krijg je ten eerste 2dx = dt.
Omdat er in je functie ook nog een 'losse' x voorkomt, zal ook deze naar de variabele t moeten worden omgezet. Uit 2x + 3 = t volgt x = 1/2t - 11/2.
De gegeven integraal gaat dan over in: ò(1/2t-11/2).t5.1/2dt
en dat zal/mag verder geen probleem voor je zijn.
Alleen nog even de grenzen aanpassen. Bij x = -1 hoort t = 1 en bij
x = 1 hoort t = 5.
Hopelijk is het nu duidelijker. Zoniet? Kom gerust terug.
MBL
25-1-2011
#64139 - Integreren - Student hbo