WisFaq!

Bereken maximale hoogte om schadevrij door tunnel te rijden

Hi wisfaq ik heb een vraagje waar ik niet uitkom. Ik hoop dat jullie me kunnen helpen

De doorgang van een tunnel is volgens de parabool
y=-¹/₂x²+4x-3. De beide rijbanen zijn symmetrisch over de breedte van de doorgang verdeeld. Het is niet toegestaan om op de andere rijbaan terecht te komen.

a) bereken de maximale hoogte van een bestelauto met een breedte van 2,2 m om schadevrij door de tunnel te kunnen gaan (en dus op eigen rijbaan blijft)

Mijn oplossing is gedifferentieerd -x+4=0 $\Rightarrow$ x=4
y top = ¹/₂(16)+4.4-3 = 5 maar het boek zegt 2,580 m
dus ik doe wat fout denk ik

b) bereken de maximale breedte van een auto waarvan de hoogt 2,75m is

hier kom ik echt niet
dank voor julie hulp
ik vind dat jullie een geweldige job doen

steve ruebinga
9-1-2011

Antwoord

Maak eerst een tekening:



Nu gaat het rijbaangewijs om de volgende situatie:



Bij a) kan je x=6,2 invullen en dat geeft hoogte=2,58.

Bij b) zul je dan 'x' uit moeten rekenen zodat de hoogte 2,75 is. Dit geeft dan twee oplossingen waarbij je kijkt naar het verschil met x=4.

Lukt dat zo?

WvR
9-1-2011