WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Bewijs deze gelijkheid

De gelijkhed die gegeven is:
tan(a+(p/6))·tan(a-(p/6))=(1-(2·cos2a))/(1+(2·cos2a))
Ik heb al op verschillende manieren geprobeert dit aan te tonen, maar het lukt me maar niet.

Charlotte
24-11-2010

Antwoord

Charlotte,
tan(a+p/6)tan(a-p/6)=(tana+1/Ö3)/(1-1/Ö3tana)*
(tana-1/Ö3)/(1+1/Ö3 tana)=(tan2a-1/3)/(1-1/3tan2).

Nu teller en noemer vermenigvuldigen met 3cos2a. Dan wordt de teller gelijk aan
3sin2a-cos2a=sin2a+cos2a+2sin2a-2cos2a=1-2cos2a. De noemer gaat analoog.

kn
24-11-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#63671 - Goniometrie - 3de graad ASO