WisFaq!

Re: Goniometrische identiteit

Bedankt! Ik had het ondertussen ook al gevonden . Maar nu was ik verder aan het doen en stond ik opeens terug vast bij een andere oefening. Hopelijk kan je deze ook eens voor mij oplossen
tan a/2 = (sin 2a)/ (1+cos2a) . (cos a)/(1+cos a)
bedankt!
Eva

eva
17-11-2010

Antwoord

Hoewel het niet de bedoeling is een vraag binnen de reactie op een eerdere vraag te stellen, is de goniometrische nood blijkbaar erg hoog, dus ik maak een uitzondering voor je.

Vervang in de eerste breuk sin(2a) door 2sin(a)cos(a) en vervang
cos(2a) door 2cos²(a) - 1.
Na dit te hebben gedaan en het een en ander weg te delen, hou je van die eerste breuk alleen maar over sin(a)/cos(a).
Vermenigvuldig je dit resultaat nu met de tweede breuk, dan krijg je alweer een deelmogelijkheid en houdt over sin(a)/(1+cos(a))
Vervang hierin sin(a) door 2sin(¹/₂a)cos(¹/₂a) en cos(a) door 2cos²(¹/₂a) - 1 en dan ben je er.

MBL
17-11-2010