WisFaq!

Partiële afgeleide

Ik zit in mijn eerste jaar bedrijfseconomie en ben wat aan het oefenen met het berekenen van de partiële afgeleide omdat ik die nodig heb voor de marginale substitutieverhouding..
Ik weet niet hoe ik de partiele afgeleide van een minimumfunctie kan berekenen, dus bijvoorbeeld van;
U(x,y)= min{2x,5y}
Kan iemand me hierbij helpen?
Alvast bedankt

Mike van Nuland
6-11-2010

Antwoord

In uw voorbeeld is

U(x,y) = 2x als y2x/5
U(x,y) = 5y als y2x/5

dus
U_x(x,y) = 2 en U_y(x,y) = 0 als y2x/5
U_x(x,y) = 0 en U_y(x,y) = 5 als y2x/5

In punten op de lijn y=2x/5 geldt:
als je x een beetje groter maakt, is U(x,y)=5y;
als je x een beetje kleiner maakt, is U(x,y)=2x;
dus de partiële afgeleide naar x is daar niet gedefinieerd
(en natuurlijk (analoog) evenmin die naar y).

hr
10-11-2010