WisFaq!

Snijpunten bepalen functie

Hallo,
Even een vraag voor het bepalen van de snijpunten van een functie. Er wordt gevraagd om de top en de snijpunten van de functie x²-3x+2 te berekenen, alleen de snijpunten zijn een probleemje.
Tot nu toe heb ik dit,
x²-3x+2 y=x²-3x+2
2x-3 y=3/2²-3·3/2+2
2(x-3/2) y=-1/4
x=3/2

Alleen nu de snijpunten, moet je daar gebruik van maken door het kwadraat af te splitsen? (dit is me ook gelukt)
(x-3/2)²-(3/2)²+1
(x-3/2)²-5/4

Bedankt voor het antwoord zovast

Danielle
1-11-2010

Antwoord

Beste Danielle,
De top bepalen van de parabool y=x²-3x+2:
Jij gaat blijkbaar differentieren en stelt: y'=0. Dat is goed, maar voor een parabool niet nodig, zeker niet als je toch al gaat kwadraat afsplitsen.
Algemeen geldt: top bij x=-b/(2a) en dan hoef je dus niet te differentieren.

Je spreekt over de snijpunten, maar met wat? Blijkbaar bedoel je met de x-as.
Dan geldt: y=0 en volgt (x-3/2)²-1/4=0, zodat
x=3/2±1/2.
De top ligt daar precies midden tussenin.
Het kwadraatafsplitsen was dus niet helemaal juist.

Groeten,
Lieke.

ldr
1-11-2010