WisFaq!

Verwachtingswaarde

Hallo,

Zou iemand mij kunnen helpen met volgend vraagstuk:
De lengte X van een kubus heeft verwachtingswaarde E=2m en [SIGMA](X) = 0.1m. De variaties in de lengte hebben een symmetrische kansverdeling. Wat is de verwachtingswaarde van het volume?

Ik moet dus E[X³] berekenen, maar ik weet niet hoe.

Mvg,

SP

S
28-10-2010

Antwoord

Dag Sander,
Niet Moeilijk.
Als EX = m en VarX = s² (hier m=2 en s=0.1)
Dan X= m + sY met EY = 0 en EY² =1 en vanwege de symmetrie EY³=0
Dan X³ = (m+sY)³ = even uitwerken en dan termsgewijs de verwachtin nemen:
Als ik geen fout gemaakt heb:
EX³ = m³ + 3m·s² = 8 + 0.06
met vriendelijke groet,
JCS

JCS
3-11-2010