WisFaq!

Vergelijking met tangens en cotangens

Ik heb een probleempje met 1 van mijn oefeningen.
Ik moet telkens van een vergelijking de x waarden bepalen.

Bij deze raak ik er niet aan uit ;

1) tan(4x)=cotan(x)

zou je mij aub op weg kunnen helpen?

bedankt

Benjamin
26-10-2010

Antwoord

Je kunt de vergelijking herschrijven als
sin(4x)/cos(4x)=cos(x)/sin(x)
Kruislings vermenigvuldigen levert:
sin(4x)·sin(x)=cos(4x)·cos(x) en dus
cos(4x)·cos(x)-sin(4x)·sin(x)=0

Verder weet je dat cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)·sin(b)

Dus jouw vergelijking valt te schrijven als
cos(4x+x)=0, dus
cos(5x)=0.

hk
26-10-2010