Hoi!
Ik was bezig net bezig met een opdracht maar ik kom er totaal niet uit. Misschien kan iemand mij helpen?
Een verzameling {an} is recursief gedefinieerd door:
a1=1, a2=4, a3=9 en an=an-1-an-2+ an-3 + 2(2n-3) voor n groter of gelijk aan 4. Vermoed een formule voor an en bewijs dat het klopt.
Ik weet dat het moet gebeuren met inductie maar ik kom er niet uit.
Alvast bedankt!ST
24-10-2010
Ik neem aan dat je al een vermoeden hebt?
Laat zien dat de formule klopt voor n=4. Laat vervolgens zien dat als de formule geldt voor n deze ook geldt voor n+1. Invullen en maak gebruik van het feit dat de formule geldt voor n.
Wat is dan precies het probleem? Laat je even zien hoe ver je komt en waar je vast loopt?
WvR
24-10-2010
#63353 - Verzamelingen - Student universiteit