WisFaq!

Sommatie als integraal

Zou je de som van f(x-1/n), met n van 1 tot oneindig.
kunnen schrijven als een integraal?

Jelmer
7-10-2010

Antwoord

Ik neem dat je $
\large \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}
{k}}
$ bedoelt. Je kunt in onderstaand plaatje zien dat deze som in ieder geval groter is dan $
\large \int\limits_1^{n + 1} {\frac{1}
{x}} \,dx
$:





Maar ik weet niet helemaal zeker of je dat bedoelt... zo niet, dan graag iets meer duidelijkheid!

WvR
9-10-2010