WisFaq!

Vergelijking van een cirkel

Kunt u mij helpen met het oplossen van de volgende vraag aub?

a) Stel de vgl op van de cirkel met M(2,0) en straal 2

b) Splits de vgl vd cirkel in de vereniging van twee vgln van grafieken van functies.

c) Bestudeer 1 van deze functies ( domein, nulw. enz??)

d) Ga na dat de vgl vd raaklijn in een willekeurig punt D(x₁ , y₁) van deze cirkel gegeven wordt door :

y₁y + x₁x - 2(x + x₁) = 0 ( eigenlijk 4 maar we hebben het vervangen door 0 )

Alvast bedankt

Louis
13-9-2010

Antwoord

1) Als je de cirkel bestudeert in de analytische meetkunde, dan kán het toch niet anders dan dat je weet dat een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r de vergelijking (x-a)² + (y-b)² = r² heeft.
Vul nu gewoon je a en b en r die gegeven zijn hierbij in.

2) Omdat b = 0 (toch?) kun je de formule splitsen in y = .... en y = -....
Dit correspondeert met de bovenhelft en de onderhelft van de cirkel.

3) Domein? Vanaf je middelpunt kun je maximaal 2 naar links of naar rechts. Dus weet je de grenzen van x. Idem voor y: maximaal 2 omhoog/omlaag.

4) Hangt van je voorkennis af. Je kunt met differentiëren werken, maar het begrip 'normaalvector' doet ook wonderen.

5) De spelregels zeggen: laat iets van je eigen aanpak zien. Kom rustig terug als het écht niet lukt, maar je moet wel eerst iets proberen.

MBL
13-9-2010