WisFaq!

Breuken in het kwadraat

Ik heb morgen een wiskunde entree toets met voornamelijk breuken, nu kom ik er een tegen in een voorbeeldopgave waar ik niet veel van kan maken..
namelijk:

(¹/_x⁴ + ¹/_y⁴)²

Ben namelijk niet de beste in breuken vereenvoudigen en ik kan hier wel een beetje hulp mee gebruiken

Lars
5-9-2010

Antwoord

Ik neem aan dat je weet dan (a+b)²=a²+2ab+b². Deze opgave is niet anders:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{1}
{{x^4 }} + \frac{1}
{{y^4 }}} \right)^2 = \cr
& \left( {\frac{1}
{{x^4 }}} \right)^2 + 2 \cdot \frac{1}
{{x^4 }} \cdot \frac{1}
{{y^4 }} + \left( {\frac{1}
{{y^4 }}} \right)^2 = \cr
& \frac{1}
{{x^8 }} + \frac{2}
{{x^4 y^4 }} + \frac{1}
{{y^8 }} \cr}
$

...en dat zou het moet zijn. Het ziet er misschien een beetje vreemd uit misschien maar 't is 'in wezen' niet heel veel anders dan anders zullen we maar zeggen...

WvR
6-9-2010