((Ö2·(1-i)/((1+i)·(1-i)))3 = ((Ö2-Ö2i)/2)3
moet ik dit dan uitwerken als merkwaardig product?
(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3
((Ö2-Ö2i)/2)3 = (2Ö2/8)-(6Ö2i/8)+(6Ö2i2/8)-(2Ö2i3/8)
aangezien i2=-1 en i3=-i word dit:
(2Ö2/8)-(6Ö2i/8)-(6Ö2/8)+(2Ö2i/8) = -(4Ö2/8)-(4Ö2i/8)
-(Ö2/2)-(Ö2i/2) Ö2 afzonderen (-Ö2/2)·(1+i)
idd het klopt dankjewel om mijn fout aan te wijzenJorn Van Quekelberghe
20-8-2010
Je kunt het rekenwerk nog vereenvoudigen door Ö2 af te zonderen.
Je hebt dan :
(1-i/Ö2)3 =
1-3i+3i2-i3/2Ö2 =
-2-2i/2Ö2 =
-Ö2/2.(1-i)
LL
20-8-2010
#62961 - Complexegetallen - Student Hoger Onderwijs België