WisFaq!

Tweede afgeleide van functie

Gegeven is de functie:
f(x)=(x² - 4)/(x² + 4)
Nu moet ik hiervan de tweede afgeleide bepalen.

De eerste afgeleide lukt wel, namelijk:

ff(x)= 16x/(x² + 4)²

Nu probeer ik de tweede afgeleide te vinden doormiddel van de quontientregel. Alleen blijf ik hangen op het vereenvoudigen van de functie.

Iemand die me hierbij kan helpen

Jeroen

Jeroen
15-8-2010

Antwoord

Jeroen,
f''(x)=(16(x²+4)²-32x(x²+4)2x)/(x²+4)⁴=(16(x²+4)-64x²)/(x²+4)³=
=(64-48x²)/(x²+4)³.

kn
15-8-2010