WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Re: Afleiding formules circulaire rotatie

In het algemeen kun je een lineaire transformatie van een punt (x,y) naar een nieuw punt (x',y') als volgt beschrijven:

x' = a·x + b·y
y' = c·x + d·y

Bij een circulaire rotatie zijn de coefficienten a, b, c en d ieder een verschillende functie van één parameter, zeg omega, zodanig, dat, bij gegeven waarden van x en y, voor de verschillende waarden van omega de punten x' en y' een cirkel doorlopen.

Op dezelfde wijze kun je een hyperbolische rotatie definiëren:

Bij een hyperbolische rotatie zijn de coefficienten a, b, c en d ieder een verschillende functie van één parameter, zeg theta, zodanig, dat, bij gegeven waarden van x en y, voor de verschillende waarden van theta de punten x' en y' een hyperbool doorlopen.

Zo jun je minsinziens ook een parabolische rotatie definiëren:

Bij een parabolische rotatie zijn de coefficienten a, b, c en d ieder een verschillende functie van één parameter, zeg zeta, zodanig, dat, bij gegeven waarden van x en y, voor de verschillende waarden van zeta de punten x' en y' een parabool doorlopen.

Bent U het daar mee eens?

Ad van der Ven
6-7-2010

Antwoord

Het klinkt aannemelijk, maar ik heb geen echte bevestiging te bieden omdat het begrip parabolische rotatie mij nooit eerder onder ogen kwam.

MBL
22-7-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62778 - Goniometrie - Iets anders