WisFaq!

Bewegingsvergelijkingen

Goedenavond,
Kunt u mij helpen bij het volgende probleem:

Gegeven: het punt P doorloopt met hoeksnelheid 5rad/s de cirkel met M(2,1) en straal=3
1. Op t=0 bevindt P zich in (2,4)
Geef de bijbehorende bewegingsvergelijkingen voor P.
Ik dacht het antwoord gevonden te hebben, nl
X _..p= 2 + 3 cos5(t +p/10) en
Y_..p.= 1 + 3 sin5(t + p/10)
want de omlooptijd is 2p/5 seconden en op t =
-¹/₄.2p/5 = -p/10 bevond P zich in (5,1), dus P
heeft een voorsprong van p/10 als het zich in (2,4)
bevindt.
2. En hoe zit het als P zich op t = 1 in (2,4) bevindt?
Wat zijn dan de bewegingsvergelijkingen?
Ik ben echt aan het puzzelen geweest, maar ik kom hier niet uit. Help mij a.u.b.

Katrijn
9-6-2010

Antwoord

Beste Katrijn,

Als je fase in het eerste geval -p/10 is, verschuif dat nu eens over 1 eenheid: 1-p/10. Lukt dat? Je kan er ook gewoon een onbekende schrijven en dan t = 1 invullen, gelijkstellen aan (2,4) en oplossen naar de onbekende fase.

mvg,
Tom

td
10-6-2010