WisFaq!

Formule herleiden

Beste heer/mevrouw,

Ik ben bezig met opgaves om formules ter herleiden, alleen is er 1 opgave waar ik niet aan uit kom, namelijk:
3pr¹⁰+5p¹⁰r= (en voor de duidelijkheid de laatste optelling is op deze manier 5p³r, maar tot de derde is dat 10)
Het zijn geen gelijksoortige termen dus deze mag ik niet optellen, het antwoord volgens het boek zou zijn
pr(3r⁹+5p⁹)
Hoe moet ik in deze te werk gaan?

Peter
3-6-2010

Antwoord

De eerste term bevat maar één p en de tweede term bevat 10 p's.
Je kunt er dus maar één 'uithalen' (= voor de haakjes zetten), want de eerste term heeft er doodeenvoudig niet meer.
De eerste term bevat 10 r's en de tweede maar één.
Dus opnieuw: er kan er maar ééntje worden uitgehaald.
De getallen 3 en 5 zijn onderling ondeelbaar en daarmee valt dus niks zinnigs te beginnen.
Kortom: pr(3r^9 + 5p^9) en als je hierin de haakjes weer wegwerkt, zou je toch moeten zien dat het inderdaad klopt.

MBL
4-6-2010