WisFaq!

Re: Rechte evenwijdig aan asvergelijking Parabool

Hallo ,
P was inderdaad de vgl : y²=2px
T(c): y=(p/Ö(2px2)(x+x2) is dan toch de juiste raaklijn ,niet ??
Groetjes
Rik

Rik Lemmens
17-5-2010

Antwoord

Rik,
Als C(x0,y0) op de parabool ligt,is yy0=p(x+x0)de raaklijn in C aan de parabool.Hieruit volgt ,als y0¹0,dat y=(p/y0)x+¹/₂y0 en als y0=0 dat x=0 de raaklijn is aan de parabool.Snijden met de raaklijnen in A en B geeft
Q(¹/₂yo,¹/₂(p+y0)) en R(-¹/₂yo,¹/₂(yo-p)),zodat |Q'R'|=p.

kn
18-5-2010