Ik probeer te begrijpen waarom arctan(X) en tan(X) elkaars inverse zijn. Ik weet dat de lijn van y=arctan(X)de gereflecteerde lijn is van tan(X), met respect tot de lijn y=x. Maar waarom is bijv.: tan(arctan(x))=x? Thanks.Martin B
25-4-2010
Ze zijn gewoon per definitie elkaars inverse. Daar valt dus niks aan te begrijpen. Men heeft de inverse functie van de tangens gewoon arctan gedoopt.
Je ziet overigens ook wel eens de uitdrukking boogtangens hiervoor.
Dat tan(arctan(x)) = x is dan eigenlijk ook wel weer logisch.
Van het getal x bereken je de arctangens en vervolgens neem je daar weer de tangens van. Dat is dan toch een stap naar voren nemen en daarna weer dezelfde stap teruggaan? Of met de spiegeling in de lijn y = x in het achterhoofd: je spiegelt in de lijn y = x en het resultaat spiegel je weer in de lijn y = x. Dan kom je toch in hetzelfde punt terug?
Vergelijk het maar met eerst kwadrateren en dan worteltrekken of met eerst 4 erbij tellen en er dan weer 4 afhalen.
MBL
26-4-2010
#62272 - Goniometrie - Student hbo