WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 13 april 2021

Primitiveren hogere machtsfuncties gonio

Hallo,

Kan iemand mij stapsgewijs uitleggen hoe het zit bij het primitiveren van goniometrische machtsfuncties. Kwadratisch lukt wel met behulp van de verdubbelingsformules alleen bij hogere machten (zowel even als oneven) heb ik moeite. (6vwo wiskunde B)

1. geef de primitieve van cos5(x)
2. geef de primitieve van cos6(x)

Kan iemand mij helpen ?

Derek Rodink
10-4-2010

Antwoord

Schrijf cos5(x) = cos(x).cos4(x) = cos(x).(1-sin2(x))2.
Je kent (neem ik aan; anders wordt het een stuk lastiger) de substitutieregel. Stel sin(x) = t zodat cos(x)dx = dt.
De integraal gaat nu over in t(1-t2)2dt en daarmee zul je geen moeite hebben.
Probeer nu zelf eens of je met cos6(x) ook iets in deze richting kunt vinden.

MBL
11-4-2010


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62161 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo